Все ребра правильной треугольной призмы имеют длину 6 см. найдите объем призмы

проведем высоту ан в треугольнике авс.

рассмотрим треугольник анс - прямоугольный:

ас= 6

сн= 1/2 св= 3

по теореме пифагора:

ас^2= ан^2 + сн^2

ан^2= ас^2 - сн^2

ан^2= 36 - 9

ан^2= 27

ан= √27

ан= √ 3 × 9

ан= 3√3

sавс= (ан×св)/2

sавс= (3√3 × 6)/2= 9√3

v= sабс × вв1

v= 9√3 × 6= 54√3

ответ: v=54√3.

сумма  всех углов треугольника равна 180°  ⇒ угол bad=180°-37°-43°=100°