Все ребра правильной треугольной призмы имеют длину 6 см. найдите объем призмы

проведем высоту ан в треугольнике авс.

рассмотрим треугольник анс - прямоугольный:

ас= 6

сн= 1/2 св= 3

по теореме пифагора:

ас^2= ан^2 + сн^2

ан^2= ас^2 - сн^2

ан^2= 36 - 9

ан^2= 27

ан= √27

ан= √ 3 × 9

ан= 3√3

sавс= (ан×св)/2

sавс= (3√3 × 6)/2= 9√3

v= sабс × вв1

v= 9√3 × 6= 54√3

ответ: v=54√3.

< a+< b+< c=180 gradusov

180-(90+60)=30

katet raspolojennyi naprotiv 30-mu uglu pryamougol'nogo treugol'nika raven polovine

gipotenuza x

katet -2/1 x

s=x*2/1x=2/1x^2 cm^2

кр= 14, т.к катет лежащий против угла в30 равен половине гипотенузы к=60