Разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна m. найдите стороны

ответ:

a = m*√3/π

объяснение:

радиус описанной окружности правильного треугольника равна a/√3, а радиус вписанной a/2√3

длина описанной окружности равна 2*π*r = 2 * π * a/√3

длина вписанной окружности равна 2*π*r = 2 * π * a/2√3 = π*а/√3

разность этих длин равна 2*π* a/√3 -   π*а/√3 = π*a/√3

π*a/√3 = m

a = m : π/√3

a = m*√3/π

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8

r=√17²-15²=√64=8

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3