Мне ! из точки c проведены две касательные к окружности, точки касания — a и b . определи равные отрезки и углы.1. oa = ab ob ac bk kc ak 2. ac = ob oa kc bc 3. ∡aco = ∡obk ∡bco ∡kac ∡oak ∡kbc 4. ∡boc = ∡aoc ∡obc ∡oac ∡kbc ∡kac 5. ∡oac = ∡okb ∡kac ∡aoc ∡obc ∡kbc ∡boc ∡okaхочу сразу , что ∡aco≠∡bco∡boc≠∡aoc∡oac≠∡obc​​

ответ:

1) оа=ов 2) ас=вс 3) асо=всо=оак 4) вос=аос=квс 5) оас=овс=ока=окв

а как это ∡aco≠∡bco   ∡boc≠∡aoc   ∡oac≠∡obc​​, если это основные свойства касательных, проведенных к окружности из одной точки?

  основания трапеции параллельны.

вс║аd, ав- секущая.

∠а=90°(дано) ⇒ ∠в=90°

се⊥аd⇒ авсd- прямоугольник.

се=ав

  диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. 

а) ∆ вос=∆ аое

е - середина аd, о - середина ас. ⇒

ое - средняя линия ∆ асd  и параллельна сd. 

    ∆ acd и ∆ аое подобны ( равны соответственные углы при основаниях). т.к. ∆ вос=∆ аое,  то и ∆ вос подобен ∆ асd

  в подобных треугольниках отношение сходственных сторон равны  ⇒    во: вс=сd: ad 

б) се - высота ∆ асd, ае=еd.

  треугольники асе и dce равны по двум катетам.

площадь ∆ асе=∆ dсе= 20: 2=10 см²

в прямоугольных ∆ вае и ∆ сеd равны катеты. ⇒

∆ аве = ∆ сеd

в ∆ аве отрезок ао медиана, 

    медиана треугольника делит его на равновеликие  треугольники. 

аов и аое равновелики.

ѕ аов=0,5•ѕ(аве)=10: 2=5см²

ѕ abocd=s(acd)+s(abo)=20+5=25 см²

вектор парралельного переноса (-1-1; 0-1)=(-2; -1)

тогда начало координат перейдет (0-2; 0-1)=(-2; -1)