Найдите координаты точек пересечения сферы x2+y2+z2=r2 с осями координат

Сечение, проведенное на расстоянии 9 см от центра есть круг, пусть a- центр этого круга и пусть b – точка на окружности шара с центром о, тогда треугольник bao – прямоугольный, угол bao=90°. по теореме пифагора ab=sqrt((ob^2-(oa^2)=sqrt((41)^2-9^2)=sqrt(1681-81)=sqrt(1600)=40 см s=pi*r^2=1600*pi см^2

Так как угол аоб центральный, дуга аб = 80 гр. вместе дуги ац и бц составляют 5 частей, значит одна часть это 360 - 80/ 5 =56 гр, а значит дуга ац 56*2=112гр, дуга бц 56*3=168гр. угол ц треуг вписаный и опирается на дугу аб, равную 80 гр, и равен 40 градусов, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается угол б треуг вписанный и опирается на дугу ац, равную 112 гр, и равен 56 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается угол а треуг впис и опир на дугу бц, равную 168 гр, и равен 84 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается

проведем сд параллельно ав и той же длины и продлим вв1 на такое же расстояние. авсд - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны), вд - его диагональ.

согласно правилу треугольника  вд < вс + сд = ав + вс и соответственно

вв1 = вд / 2 < (ab + bc) / 2

а*b=iai*ibi*cos(a,b)

a*b=4*√3*cos30=4√3*√3/2=6