Медиана равностороннего треугольника равна 12v 3.найдите сторону этого треугольника.​

Находим все стороны треугольника : ав=sqrt(9+9), bc=sqrt(16+16), ac=sqrt(1+49). замечаем что квадрат гипотенузы ac равен сумме квадратов катетов ав и вс > > > > > треугольник прямоугольный с прямым углом в

периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:

радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :

где  k  — константа, равная 1+корень из2;

тогда

 

Рассмотрим треугольник в основании.по теореме пифагра: 8^2+6^2=a^2 36+64=100 a=10 см т.к. наибольшая грань принадлежит гипотенузе и квадрат,следовательно высота призмы 10, т.к. стороны квадрата равны.первая грань равна 10*10=100 см^2 вторая 6*10=60 см^2 третья 8*10=80 см^2 площадь боковой поверхности равна 100+60+80=240 см^2

s=d1*d2/2

пусть большая диагональ равна x, то есть d1=x, тогда меньшая d2=x/2, тогда

 

25=x*(x/2)/2

25=x^2/4

x^2=100

x=10 - большая диагональ