Доведите тождество: (cos^3b-sin^3b)/(1+sinbcosb)=cosb-s inb

ответ:

1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать

объяснение:

распишем левую часть и докажем, что она равна правой.

(cos³β-sin³β)/(1+sinβcosβ)=

(cosβ-sinβ)(cos²β+cosβ*sinβ+sin²β)/(1+sinβcosβ)=

(cosβ-sinβ)(1+cosβsinβ)/(1+cosβsinβ)=(cosβ-sinβ) , что и требовалось доказать.

при доказательстве пользовался разложением разности кубов и основным тригонометрическим тождеством, синус в квадрате бэтта плюс косинус в квадрате бэтта равно 1

треугольник авс - равнобедренный, т.к. угол а = углу с. значит, ав=вс. вd - общая сторона. аd=dс, т.к. bd - медиана. если три стороны одного треуголтника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°