Точки a1,…,a8 делят окружность на 8 равных дуг. пусть x — точка пересечения прямых a1a3 и a4a7 , y — точка пересечения прямых a2a6 и a4a7, z — точка пересечения прямых a1a3 и a2a6. найдите углы треугольника xyz.(в ответ введите через пробел градусные меры углов x, y, z. если ответом в является нецелое число, то введите его десятичную запись, разделив целую и дробную часть точкой (например, 1.2))

pusti x budet kateti,togda po teoreme pifagora x^2+x^2=3sqrt2 i x=3,kateti rovni 3 i ugli 45,45,90 gradusov.

соединяем концы хорды а и в с центром   о окружности основания, треуг. аов- прямоугольный равнобедренный ( две стороны - радиусы основания), проводим изо перпендикуляр к ав -отрезок ор. т.к. аор -равнобедр.,его катеты- по 3 см.находим высоту сечения по пифагору 16+9=25 и н=5, s(сеч.)=6*5: 2=15 кв. см.

а - сторона квадрата,

r=a/2=4/2=2,

s=πr²=3,14·2²=12,56

(16-6)/2=5 см - каждая из двух других сторон

в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой

h*h=5*5-(6|2)*(6|2)=25-9=16

h=4 cм