Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
т.о пересечение диагоналей, опустим высоту на сторону а.
диагональ =(2*а/2)/sin30°=а/0,5=2*а
1. обозначим углы треугольника авс буквами а, в и с.
а: в: с=2: 3: 4, значит а=2х, в=3х, с=4х
а+в+с=180 град, т.е. 2х+3х+4х=180
9х=180
х=180: 9
х=20 (град)
а=2х=2*20град=40 град
в=3х=3*20 град=60 град
с=4х=4*20 град=80 град
ответ: 40, 60, 80.
2.обозначим катеты прямоугольного треугольника буквами а и в.
по условию а: в=7: 12, значит а=7/12 в
площадь треугольника равна 168 см кв.
s=1/2 * ab
1/2*ab=168
ab=168*2=336(см кв)
7/12 в*в=336
в*в=336: 7*12
в*в=576
в= корень из 576
в=24 (см)
а=7/12 в=7/12 *24 =14 (см)
ответ6 14 см и 24 см
так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника
из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.
s=1/2а^2=32
доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза
an, bm,cl – его медианы
с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc по теореме пифагора:
an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2
bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2
ac^2+bc^2=ab^2
cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)
cl^2=1\4ab^2 ,
an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=
5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2
an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2
доказано
Популярные вопросы