Все . прямокутному трикутнику abc( кут c=90°) кут cab=48°, ac=4 см. знайдіть ав.

1)sin(18+12)=sin30=1/2

2)cos(46-16)=cos30=кв.корень из 3/2

3)sin(40-10)=sin30=1/2

если не понял/а как это получилось то это формулы сложения.

пусть дан δавс, угол а=90⁰, ас=20см, ан=12см - высота.

1. рассмотрим δанс и δвас

угол анс = угол вас = 90⁰

угол с - общий

δанс подобен δвас по двум углам.

2. следовательно, соответсвующие стороны пропорциональны.

ав/вс=ан/ас

ав/вс=12/20

ав/вс=3/5

3. пусть ав = 3х см, вс = 5х см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

25х²=9х²+20²

16х²=400

х²=25

х=5

ав=3·5=15(см)

4.s=1/2 ah

s=1/2 ab·ac

s=1/2 · 15 · 20 = 150 (cм²)

ответ. 150 см² 

треугольник tof - равносторонний (ft=of=ot=2см), => угол fot = 60 град

треугольник aof - прямоугольный (of|af)

af = of * tg 60 = 2*√3

по условию ao=bo,oc=od

углы aoc и bod равны, как вертикальные.

треугольники aoc и bod равны за двумя сторонами и углом между ними (ao=ob,co=od, углы aoc и bod равны)

с равенства треугольников имеем равенство углов

угол oac= угол obd, иначе

угол bac=угол abd

углы bac и abd внутренние разносторонние при секущей ab, поэтому

прямые ac и bd параллельны по признаку паралельности прямых. доказано