Вромбе mnkp диагональ мк=36 см. найдите сторону ромба, если угол npk равен 60 градусов. , . желательно более развёрнуто

при пересечении диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам. также диагонали перепендикулярны друг другу. получается 4 прямоугольных треугольника. если угол npk = 60°, то угол pkm = 30°, по свойству прямоугольного треугольника. катет op (о - точка пересечения диагоналей) равен половине отрезка ok потому, что лежит напротив угла в 30°. ok = mk : 2 = 18см значит op = 18 : 2 = 9см.

находим гипотенузу треугольника, т.е. сторону ромба по теореме пифагора:

[tex]kp^{2} = op^{2} + ok^{2}[/tex]

[tex]kp=\sqrt{ok^{2}+op^{2}}[/tex]

[tex]kp=\sqrt{324+81}[/tex]

[tex]kp=\sqrt{405}[/tex]

[tex]kp=9\sqrt{5} cm[/tex]

ответ: [tex]kp=9\sqrt{5} cm[/tex]

cf = cb - fb = 3

рассм треугольник acf - прямоугольный

cosacf = cf\ac = 3\5

ав-касательная к окружности, ов-радиус окружности, следовательно ав перпендикулярно ов.

рассмотрим прямоугольный треугольние аво, где ,в=90*, оа=41 см, ов=9 см.

по теореме пифагора найдём ав:

ав=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0