Ab=10см, угол а=40°, угол с= 70°, dk||ac, dm||ab. найдите периметр аkdm ​

в этом случае ищем длину ab, bc, ac.

для этого пользуемся формулой:

отсюда ав = корень из 64+9 = корень из 73;

вс = 6, ас = корень из 73;

ав и ас равны, поэтому авс - равнобедренный.

найдём выстоу ар. для этого найдём вр = вс/2 = 3.

по т.пифагора ар = 

4x+y-6=0

3x+ay-2=0

a) прямые параллельны

      прямые параллельны тогда и только тогда, когда равны их угловые коэффициенты

    k1=a1/b1 = 4/1

    k2=a2/b2=3/a

    k1=k2

    4/1=3/a => a=3/4

    то есть при a=3/4 прямые параллельны

б) прямые перпендикулярны

    прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку 

    k1=a1/b1 = 4/1

    k2=a2/b2=3/a

    k1=-1/k2

    4/1 = -1 : 3/a

    4=-a/3

    12=-a

    a=-12

    то есть при a=-12 прямые перпендикулярны 

допустим первая параллельная прямая а,а вторая в, прямая перпендикулярная прямой а будет с.

                    рассмотрим прямые а||в и с-секущая:

                                  т.к. с перпендикулярна а то по свойству, что соответственные углы равны получаем, что с перпендикулярна в.

                    доказано.

у ромба и треуг. общая вершина d, следовательно, стороны треуг. dc и de лежат на лучах dn и dm соответственно. через четвертую вершину f ромба проведем прямую, которая пересечет указанные лучи в точках с и е соответственно. у ромба стороны равны и параллельны, следовательно, мы получилм два подобные треуг. ecd и efm, у них стороны прапорциональны. обозначим сторону ромба через х. md=x, тогда ем=3х/2, так как 12/8=3/2. de=dm+me=х+3х/2=5х/2. cd=55-ce-ed=55-(12+8)-5х/2=35-5х/2.

на основании указанного выше подобия треуг. составим прапорцию.

ec/ef=cd/fm/

20/12=(35-5х/2)х

20х=12*(35-5х/2)

20x=420-30x

50x=420

x=8,4(см),  dm=(см)

em=8,4*3/2=8,4*1,5=12,6(см)

ed=8,4+12,6=21(см)

cd=55-20-21=9(см)