Ромб со стороной 5 см и углом 60 градусов вращается вокруг своей меньшей диагонали. определите объём тела вращения.

ответ:

31,25 см³

объяснение:

1. abcd - ромб: а=5 см, ∠a=60°, o - точка пересечения диагоналей.

δabd: ∠a=∠abd=∠adb=60°

ab=ad=bd = 5 см

aс_|_bd,

bo=od=bd/2=2,5 см

ao=oc=2,5√3 см (по теореме пифагора из δaob)

2.   тело вращения два конуса с общим основанием радиуса r=2,5√3 см и равными высотами н =2,5 см

объём конуса: [tex]v=\frac{1}{3}*\pi r^{2}   *h[/tex]

[tex]v=\frac{1}{3}*\pi *(2,5\sqrt{3} )^{2} *2,5 =2,5^{3} =15,625[/tex]

объём тела вращения:

2*v конуса=2*15,625=31,25

ab+bd+ad=40

ab+bc+ac=50

bd=40-ab-ad

2ab=50-ac

ab=25-ac/2

bd=40-ac/2-25+ac/2=15

ответ: 15

центр окружности находится в точке (0,5; 0)

(x-a)2 + (y-b)2 = r2

(x-0.5)2 + (y-0)2 = 2.5*2.5

x*x-x+0.25+y*y=6.25

x*x+y*y-x-6=0