Знайдіть апофему правильної чотирикутної піраміди, висота якої дорівнює 8см, а діагональ основи 4 квадратний корень з 2см.

ответ:

2√17

объяснение:

так как нам дана правильная четырехугольная пирамиды, то в основании лежит квадрат( все стороны равны). а апофемой является перпендикуляр (вершина, опущенная под 90°), опущенный из вершины пирамиды к середине основания. нам дана высота и диагональ основания. можно найти сторону основания. а дальше по теореме пифагора найти апофему.

существует несколько формул, по которым можно найти радиус описанной окружности около правильного треугольника.

самая простая- r= sqrt(3)*a^2/3

a=5sqrt(3)

r=sqrt(3)*5sqrt(3)/3=5

s=пиr^2=пи*5^2=25пи (см кв)

l=2пиr=2пи*5=10пи (см)

1) пусть одна часть будет x см, тогда

3х+4х+11х=180 (т.к. сумма всех углов в треугольнике)

18х=180

х=10 - одна часть

угол а = 30 градусов

угол в = 40 градусов

угол с = 110 градусов.

2) опустим высоту сн

3) рассмотрим треугольник асн. в нём один угол равен 30 градусов, тогда по тригонометрии сн=0,5ас=4(см)

4) площадь треугольника = 0,5*4*5=10(см квадратных)