Боковая поверхность правильной пирамиды равна 24, а площадь основания равна 12. под каким углом наклонены боковые грани к основанию?

пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?

1. поверхность грани 96/4=24   длина стороны основания 24/4=6

апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а

0,5*6*а=24     а=24/3=8

2. поверхность 96/3=32   сторона основания 24/3=8

0,5*8*а=32   а=32/4=8

видим равенство апофем, более детально -

пусть n боковых граней, s = 96/n   сторона основания 24/n

0.5*24/n*a=96/n     12a=96   a=8

видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и   посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.

сторона цилиндра=мкsin30=8*0.5=4sосн=πr²=40π

г=√40=2√10

dосн=2r=4√10

р=2(4+4√10)=33,3