Боковая поверхность правильной пирамиды равна 24, а площадь основания равна 12. под каким углом наклонены боковые грани к основанию?

пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?

1. поверхность грани 96/4=24   длина стороны основания 24/4=6

апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а

0,5*6*а=24     а=24/3=8

2. поверхность 96/3=32   сторона основания 24/3=8

0,5*8*а=32   а=32/4=8

видим равенство апофем, более детально -

пусть n боковых граней, s = 96/n   сторона основания 24/n

0.5*24/n*a=96/n     12a=96   a=8

видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и   посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.

углы при основнаии равнобедренного треугольника равны, a=b, c=180-2a

a=90-c\2

а) если угол в 40 градуссов угол при основании то a=b=40 с=180-2*40=100

если угол в 40 градусов угол при врешине с то с=40 a=b=90-40\2=70

овтет 40, 40, 100 или 70,70,40

б) если угол в 60 градусов при основании то a=b=60  c=180-2*60=60

если угол в 60 градусов угол при врешине с то с=60 a=b=90-60\2=60

овтет 60, 60 , 60

в)если угол в 100 градусов при основании то a=b=100 

c=180-2*100=-20(что невозможно)

если угол в 100 градусов угол при врешине с то с=100 a=b=90-100\2=40

овтет: 40,40,100

по правилу, катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть св гипотенуза, а расстояние между прямыми - это катет и равен он 24/2=12 см