Дано: ab и ac-касательные, угол boc=100 градусов​ найти углы bac

углы ова и оса равны по 90° т.к ав и ас касательные к окр-ти, а ов и ос радиусы опущенные к касательным.

авсо—четырехугольник=> сумма его углов равна 360° т.к нам известно, что ова и оса равны 90°, а вос=100, то вас=360-(90+90+100)=80

в четырехугольник можна вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин противоположныx сторон четырехугольника равна

то есть   ab+cd=ad+bc

              8+13=16+bc

                bc=21-16=5

пусть х - первая сторона, тогда (х-8) - вторая, (х+8) - третья, 3(х-8) - четвертая.

имеем уравнение для периметра:

х + (х-8) + (х+8) + 3(х-8) = 66

6х - 24 = 66

6х = 90

х = 15, х-8 = 7, х+8 = 23, 3(х-8) = 21

ответ: 15 см; 7см; 23 см; 21 см.