Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию, равен: а) 900; б) 1060; в) 480; г) 500

а)45°

б)37°

в)66°

г)65°

угол, противолежащий основанию - это угол при вершине равнобедренного треугольника, углы при основании подлежат определению и они равны по (180-α)/2

а)α=90°     искомые углы   по 45°       ((180-90)/2=45)

б) α=106°   искомые углы   по   37°       ((180-106)/2=37)

в) α=48°     искомые углы по     62°     ((180-48)/2=132/2=66)  

г) α=50°     искомые углы   по     65°           ((180-50)/2=65)

ад=(равсд-2*ав)/2=8 см

аf/fд=1/3

аf+fд=8, решаем систему

fд=6 см

sfдс=0,5*сд*fд=0,5*2*6=6 см²

пусть угол с=х

тогда

а=х+25

в=3*х

зная, что сумма углов треугольника равна 180 составим и решим уравнение

х+25+3х+х=180

5х=180-25

х=31

угол с=31 гр

в=31*3=93 гр

а=31+25=56 гр