Aи b— точки касания по данным на рисунке найдите угол c.

↑ав = (2 + 1 ; - 5 + 2) = (3 ; - 3) ↑dc = (1 + 2 ; - 2 - 1) = (3 ; - 3) так как векторы равны, у четырехугольника abcd противолежащие стороны ав и cd равны и параллельны, значит это - параллелограмм.

1)найдём сторону квадрата. это корень квадратный из его площади, т.е.

а=sqr(s)=sqr(72)=6sqr(2)

2)найдём радиус окружности, вписанной в квадрат. это половина стороны квадрата, т.е. r=a/2 = 6sqr(2)/2= 3sqr(2)

3)найдём длину окружности: с=2пиr = 2пи * 3sqr(2)= 6пи*sqr(2)

4)найдём площадь круга: s=пи*r^2 = пи*(3sqr(2))^2=18пи

пусть  abcd - данный квадрат

центральный угол квадрата равен 360\4=90

поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)

точка a перейдет в точку d

точка b перейдет в точку a

точка c перейдет в точку b

точка d перейдет в точку c

то есть квадрат перейдет в самого себя, доказано.

 

площадь основания 2*10*10=200

площадь боковой поверхности 4*10*6=240

вся площадь 200+240=440