Сторона основания правильной треугольной призмы равна 5 см, а диагональ боковой грани 13 см. найдите высоту призмы.

ответ: 12 см

объяснение: высоту найдем из прямоугольного треугольника, стороны которого являются   высотой, , диагональю и стороной основания. в   нем высота подлежит определению, а сторона основания равна 5см, диагональ 13 см. осталось найти по гипотенузе и катету другой катет по теореме пифагора.

√(13²-5²)=√(18*8)=12/см/

соединяя основание перпендикуляров в плоскость бета и на прямую а, получаем прямоугольный треуг.,   в котором катет 4 в 2 раза меньше гипотен.8. искомый угол= 30 град.

1. по т.пифагора:   х в кв.=3600+8281=   109 в кв. значит диагональ = 109

2.т.к. бок стор-=13, то основание =10., а   рассм маленький треуг. тут по т.пифагора : 169-25=144     значит медиана =12

3. рассм треуольник , гипотенуза дана = 25, сторона = 28-21=7, дальше по т.пифагора 625-49=576     значит = 24 см