в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd
опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда
ak=ad-kd=28-21=7
пусть высота трапеции bk=x, тогда
(ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2
ab=sqrt(x^2+7^2)
так как
ad+bc=ab+cd, то
21+28=x+sqrt(x^2+7^2)
sqrt(x^2+7^2)=49-x
x^2+7^2=(49-x)^2
x^2+49=2401-98x+x^2
98x=2352
x=24, то есть высота трапеции равна 24
r=h/2
r=24/2=12 - радиус вписанной окружности
Ответ дал: Гость
угол при вершине треугольника равен 40о (в четырехугольнике, образованном, точкой пересечения высот, основаниями высот и вершиной треугольника один угол 140о и 2 прямых угла).
тогда углы при основании соответственно равны по (180-40)/2=70о
Ответ дал: Гость
пусть сторона квадрата равна а.тогда диагональ квадрата ас= акор2.
Популярные вопросы