Abcd-равноб. трапеция. аd-12cm bc-20cm ab, bc-основания угол а-45° найти s трапеции (искать через sin или cos

опустим из середины отрезка перпендикуляр на плоскость а

тогда это - средняя линия треугольника и равна половине основания. 25/2=12,5 см

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.

по условию величина внутренних углов,не смежных с внешним относятся как 5: 4, значит один из них равен 5х град, а второй 4х град.

составим уравнение:

5х+4х=108

9х=108

х=12(град)

5х=5*12=60(град)-первый угол

4х=4*12=48(град)-второй угол

180-108=72(град)-третий угол

ответ: меньший угол треугольника равен 48 град

а) обозначим сторону ab за х. тогда сторона вс равна  х + 8 . получаем уравнение

    х + х + 8 + х + х + 8 = 4 * х + 16 = 64  , откуда  х = (64 - 16) / 4 = 12 см.

итак, в прямоугольнике 2 стороны по 12 см  и 2 стороны по 20 см.

б) в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных равна 180 градусов, поэтому в параллелограмме углы а и с по 38 градусов, а углы b и d  по

180 - 38 = 142 градуса.

проводим   высоту в трапеции, получаем равнобедренный треуг. (т.к. угол 45 гр.)

тогда меньшее основание = х. большее = х+12

(х+х+12): 2 = 20

х=14 меньшее основание

большее основание= 26