Найдите основания трапеции, если известно, что они относятся как 2 : 7, а средняя линия равна 18 см

так как средняя линия трапеции равняется полусумме оснований, значит [tex]\frac{bc+ad}{2} =18[/tex], следовательно сумма оснований равняется 36

2х = основание bc

7x = основание ad

2x+7x=36

9x=36

x=4

основание bc=2*4=8

основание ad=7*4=28

ответ: 8; 28

пусть внутренний угол треугольника при вершине - х градусов тогда внешний 4*х градусов (по условию ) тогда х+4*х=180 то есть х=36. - внутренний угол в треугольнике. так как трегольник равнобедренный то углы при основании равны, а также сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. таким образом углы при основании равны по 72 градуса (пусть углы при основании -у то есть 2*у+36=180 от есть 2*у=144 или у=72). тогда внешний угол равен 180-72=108 градусов