Втреугольнике авс ав равно 8 вс равно 10 ас равно 12 найтиде cos угла авс

выразим cos угла в теореме косинусов (c^2=a^2+b^2-2*b*a*cos(между a и b)

[tex] \cos(abc) = \frac{8 {}^{2} + 10 {}^{2} - 12 {}^{2} }{2 \times 8 \times 10} = \frac{164 - 144}{160} = [/tex]

[tex] \frac{20}{160} = \frac{1}{8} [/tex]

a = 4 см

b= 2 * 4 см = 8 см

h= ?

s=(a+b)*h/2

s= (4 +8) * h/2

s= 12 * h/2 /*2

2s = 12 * h /: 12

h= 2s /12

h= 72/12

h=  6см

треугольники авс и кмn подобны, т.к. k=ав/км=вс/mn=ас/nk=0,8.

по формуле площади: ав*вс* sin α

и км*mn * sin β.

нужно найти отношение  (ав*вс*sin α)/(км*mn *sinβ)

треугольники подобны, значит: sin α=sin β, тогда: (ав*вс)/(км *mn) .

но ав=0,8км и  вс=0,8mn, значит отношение: (0,8км*0,8mn)/(км*mn) = 0,8²=0,64.

тогда площади относятся, как 0,64/1 или 0,64*1,5625/1,5625=1/1,5625

ответ: периметры относятся, как 1/1,5625 или 0,64/1