Втреугольнике mkp углы k и m равны соответственно 90 и 60 градусов km=8 см. найдите длину отрезка op если ko перпендикулярно mp

при проведении высоты получается 2 п/у треугольника: cef и def с прямым углом f. так как угол с=30 => ed = cd/2=9/ еd - гипотенуза в п/у треугольнике  def, угол  d=60 => e=30 => fd= ed/2=4,5 => cf=cd-fd=13,5

треугольник авс угол а=90*

пусть ав=х тогда ас=х+5

площадь треугольника = х(х+5)/2

102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение

получаем ав=12 ас=17 

1. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. в данной катет - радиус основы r, гипотенуза - образующая l. l=2r

2.найдем радиус основы

s=s₁+s₂=πr²+πrl=πr²+πr·2r=πr²+2πr²=3πr²- полная поверхность

3πr²=48π

r²=16

r=4см

3. найдем высоту конуса из прямоугольного треугольника

r=4см l=8см

h=√64-16=4√3см - по теореме пифагора

4. найдем объем конуса

v=1/3·π·r²·h

v=1/3·π·16·4√3=64√3π/3(см²)

abcd- паралелограмм, следовательно его площадь = высота*основание

1. угол в=150

угол а= 180-угол в(односторонние углы при вс||аd), угол а=30

2.проведем высоту вн из вершины в к основанию аd

авн- прямоугольный треугольник, а в прямоугольном треугольнике сторона вн, лежащая на против угла в 30 градусов= половине гипотенузы ав

вн=6/2=3

3.т.к abcd- паралелограмм, следовательно bc=ad

s(площадь паралелограмма) abcd=вн*аd

s=3*8=24см_2