По 20 ! решите : в треугольнике abc на стороне ac взята точка k, ak=bk=kc, угол abk равен 58°. найдите угол cbk.​

треугольники акв и вкс равнобедренные

рассмотрим δabk

ak = bk ==> δabk - равнобедренный ==> ∠a = ∠b = 58°

∠k = 180 - ∠a - ∠b = 180 - 58 - 58 = 64° (сумма углов треугольника равна 180°)

∠bkc = 180 - ∠akb = 180 - 64 = 116° (смежные)

рассмотрим δbkc

bk = kc ==> δbkc - равнобедренный ==> ∠b = ∠c

пусть ∠b = ∠c = x°. получим уравнение

∠b + ∠c + ∠k = 180

x + x + 116 = 180

2x + 116 = 180

2x = 180 - 116

2x = 64°

x = 64/2 = 32° = ∠cbk

ответ: ∠cbk = 32°