15 . . на рисунке изображен треугольник xyz, равными дугами отмечены равные углы. известно, что xy=7,xz=6.найдите yz

параллелограм

объем пирамиды вычисляется по формуле  v = sосн * h / 3

поскольку центр описанного круга - середина гипотенузы, то длина гипотенузы равна  2 * 7,5 = 15 см. по теореме пифагора второй катет равен

√ (15² - 12²) = √ 81 = 9 см, а площадь основания

sосн = 12 * 9 / 2 = 54 см²

поскольку высоты боковых граней равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанного круга. радиус его равен

r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 54 / (9 + 12 + 15) = 108 / 36 = 3 см.

тогда по теореме пифагора высота пирамиды

h = √ (5² - 3²) = √ 16 = 4 см, а ее объем

v = 54 * 4 / 3 = 72 см³.

так как сумма смежных углов равна 180°, то

1) больше на 64 градуса,⇒ (180-64)/2=58° один угол, 58+64=122° второй

2) больше на 56 град.,⇒ (180-56)/2=62° один угол, 62+56=118° второй

3) в 3 раза больше,⇒ 4 части 180/4=45° один, 45*3=135° второй или 180-45=135°

4) в 2 раза меньше второго.⇒3 части 180/3=60° один, 60*2=120° второй или 180-60=120°

s=0,5*ab*bc*sinb, где ав=вс - боковые стороны, которые примем за х, а угол в равен 30 градусов, значит синус его равен 0,5. тогда 150=0,5*(x^2)*0,5=0,25*(x^2), откуда боковая сторона х=10 корней из 6