Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 9 см и 4 см.​

в равнобедренном треугольнике две стороны равны.

по неравенству сторон треугольника знаем, что сумма двух сторон треугольника не может быть меньше третьей.

предположим, что третья сторона равна 4 см.

проверим, 4+4< 9 - не подходит.

9+9> 4 - подходит, значит, тебя сторона = 9 см

сторона должна быть равна 4, потому что две меньшие стороны - равнобедренные, а 9см-основа

но

4+4 не больше 9, а построить треугольник можно строить за условием, чоо сумма любых двух сторон больше третьей, не имеет решения

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).