2вариант по данным рисунка найдите углы 1 и 2 ,если a || b и угол 2 в три раза меньше угла 1​

пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 3x. сумма односторонних углов равна 180°, то есть:

∠1 + ∠2 = 180°

3x + x = 180°

4x = 180°

x = 45°

таким образом, ∠2 = 45°, тогда ∠1 = 3 * 45° = 135°

a= угол 2

b = угол 1

b=180-a

b=3a

180-a=3a

180=4a

a=180/4

a=45

ответ угол 2=45°

так как диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения по   полам , то 16: 2=8 см 30: 2=15 см

рассмотрим треугольник со стороноами 8 и 15 см

по теореме пифагора квадрат гипотенузы   в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов

из этого следует х*=8*+15*     *-   квадрат

х*=289

х=17

треугольник cdh прямоугольный. угол cdh=30 градусов => что ch=1/2 cd.

пусть ch=x ,тогда cd=2х. ab -высота. сн=ав. ав+cd=36 получаем что cd+ch=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-ch. сd=36-12=24. тк треугольник cdh прямоуг. тогда dh найдем по теореме пифагора: dh^{2}=cd^{2}-ch^{2}. получаем dh^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. dh=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: s=1/2*ad*bc. s= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.

ответ: площадь s=240, высота ab=12.