Дані точки a (0; 0), b(1; 3), c (4; 4), д (3; 1). довести, що чотирикутник abcд- ромб.

если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

в нашем случее: стороны ао=ов а со=од,кут аос=кутудос як вертикальные кути

1. пусть х - острый угол, тогда 3х тупой. сумма односторонних углов равна 180, поэтому 3х+х=180

4х=180

х=45 - острый. 

135 - тупой

2. чтобы найти второй катет из кв.гипотенузы вычесть кв.катета

чтобы найти площадь - половина произведения катетов

4*5\2=10дм^2 

угол 60=дуге 60

угол 80=дуга 80

при проведении высоты образуется 2 угла по 90 градусов. получилось 2 треугольника: вмс и вма. рассмотрим треуголник вма. угол амв 90 градусов (образовано высотой), угол вам 30 градусов (по условию), воответственно угол авм 60 градусов (180 градусов-сумма углов треугольника. 180-30-90=30). против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит сторона равная половине гипотенузы. против угла вам лежит сторона вм=1/2 ав. отсюда ав=2 вм=4 см.

ответ: 4 см.