Найдите диагональ ромба если его площадь равна 12 см а диагонали пропорциональны числам 2 и 3

ромб - это четырехугольник, у которого все стороны и противолежащие углы равны.

sромба= (меньшая диагональ (д1) × большую диагональ (д2) ) /2

12= (д1 × д2 ) /2

д1×д2=6

пусть х - часть диагонали, тогда 2х - меньшая диагональ (д1), а 3х - большая диагональ (д2).

2х×3х= 6

6х^2=6

х^2= 1

х=1

подставляем значения:

2×1=2 - меньшая диагональ

3×1=3 - большая диагональ

пусть x - одна часть

тогда 2x меньшая часть, 3x большая диагональ

s = 12 см

12= 2x • 3x : 2

2x • 3x : 2 = 12

3x = 12

x= 4

x = 2

ответ:

диоганали 4 и 6

да,подобны,по признакам подобия треугольником по  одинаковому углу

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр