Теңбүйірлі үшбұрыштың бір бұрышы екіншісінен 90 градусқа кіші. оның үлкен бұрышы​

х-величина угла а

2х-величина угла в

3х-величина угла с

сумма всех углов треугольника-180 градусов

составим ур-е:

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°-величина угла а

2*30=60°-величина угла в

ответ: 60°

пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то

x^2-(x/2)^2=(12)^2

x^2-x^2/4=144

3x^2/4=144

x^2=192

x=8*sqrt(3) – сторона треугольника

равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны

равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).  высота этого треугольника равна из теоремы пифагора

h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36

h=6

s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3

пусть значение отношения будет х. то одна из сторон будет 3х, другого 4х, третьего 5х.

сумма всех сторон составляет его периметр. то наше уравнение будет:

3х + 4х + 5х = 45

12х = 45

х = 3,75 значение отношение

и подставляем:

3 * 3,75 = 11,25 см. одна из сторон

4 * 3,75 = 15 см другая сторона

5 * 3,75  = 18,75 см. третяя сторона.

ответ: 11,25 см, 15 см, 18,75 см