Треугольник абс — равнобедренный, аб=бс=12 см. угол а = 30°. плоскость проходит через ас и образует с плоскостью 45°. найти расстояние от точки б до плоскости.

из б опустим перпендикуляр бк на ребро ас. в плоскости восстановим перпендикуляр рк. расстояние от б до плоскости будет перпендикуляр бр.

кб=1/2аб=6.

cos45=корень2/2

бр=cos45*бк=корень2/2*6=3корень2

ответ: 3корень2

1)угол аск=95 градусов(по условию), угол аск=mac(накрест лежащие при секущей ac) 2)mac смежный с вас = 180-95=85 градусов 3)рассмотрим треугольник odc угол doc=90(по условию) угол acd=85градусов (доказали) угол bdc=180-90-85=5 градусов bdc=abd(накрест лежащие при секущей db) 3)угол lbd = 180-5=175(т.к. смежные углы равные вместе 180 градусов)

угол lbd = pdb(накрест лежащие при секущей db)

ответ: 5,5,175,175

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7