Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а медиана, проведенная к нему, - 5 см. найдите гипотенузу треугольника. 2√5 см 52 см 2√13 см 13√2 см

пусть дан треуг. авс, угол с=90

пусть проведена медиана вк, тогда ск=3

рассмотрим прямоуг. треуголник скв, кв=5, ск=3

по т. пифагора bc^2=25-9=16

bc=4

ab^2=36+16=52

ab=2sqrt(13)

решение: периметр правильного треугольника равен р=3*а

сторона правильного треугольника равна a=р\3=2*r*корень(3), где  r - радиус окружности, вписанной в треугольник

r=p\18*корень(3)

r=12*корень 3\18*корень(3) =2

ответ: 2

треуг. асд - прямоугольный,   сд=асsina=10*0.5=5 (см), угол асд=60град;

треуг. сде - прямоугольный, угол дсе=90-60=30 град, се=сдcosдсе=5*√3/2;

треуг. асе - прямоугольный, по теореме пифагора

ае=√(ас2+се2)=√(100+25*3/4)=√(475/4)=2,5√19