На рисунке изображен прямой параллелепипед abcda1b1c1d1 основания которого квадрат. боковое ребро параллелепипеда в два раза больше стороны основания. вычислите площадь большей боковой грани призмы dcc1 abb1 если площадь треугольника dcc1 равна 16см.

so -высота на плоскость прямоугольника =24, она же пересечение диагоналей.

ас²=вс²+ва²=256+144=400

ас=20

ос=10

sc²=sо²+ос²=576+100=676

sc=sa=sb=sd=26 см

расстояние между о и ав равно половине хорды , равно 9см.

s=1/2 а*h

от точки а проведем перепендикуляр ко второй параллельной прямой, эту точку пересечения обозначим а1 - она является высотой в треугольнике авс и равна 4 см.

точку с соединим с центром окружности (точкой о). полученный отрезок ос-радиус=6,5см.

если ао-радиус и равен 6,5 см, а аа1=4 см, то найдём оа1=ао-аа1=6,5см-4см=2,5см.

образовался треугольник оса1. в неём нам известны гепатенуза (ос=6,5см) и катет (оа1=2,5 см). по теореме пифагора найдём второй катет

вс=

в треугольнике теперь нам известны высота (аа1=4см) и катет (вс=.

по формуле. которая дана в начале. находим площадь. 

s=1/2**4=

пусть биссектриса угла ваd пересекает сторону вс в точке р.

угол свт = углу атв (как накрест лежащие при ав//сd и секущей вт)

угол свт = углу авт (вт - бисектриса угла авс)   =>

угол атв = углу авт   -   углы при основании треугольника авт   =>

треугольник авт - равнобедренный, т.е. ав=ат

во=от (по теореме фалеса: мо//ат, ам=вм), т.е. ао - медиана равнобедренного треугольника авт, значит ао - биссектриса угла ваd