Доказать: треугольник akc= треугольнику oem

луч ав начинается в т.а и через т.в идет дальше( ограничен только со стороны т.а)

прямая ав- проходит через а и в, но бесконечна(дальше а и в идет)

  луч

  прямая

  отрезок (ограничен а и в) 

пусть abcd- треугольник, ab=2, bc=3, угол bac = 3* угла bca

пусть угол bac=x,  тогда угол bac=3x  и по теореме синусов можно записать

3/sin(3x)=2/sin(x)=2r

откуда

2sin(3x)=3sin(x)

2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)

6-8sin^2(x)=3

8sin^2(x)=3

sin^2(x)=3/8

sin(x)=sqrt(3/8)

2/sin(x)=2r => r=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r=2*sqrt(2)/sqrt(3)

по правилам многоульника, противоположных веткоров

( векторы) fk + mq + kp + am + qk + pf=( векторы) (fk + kp + pf)+(mq+qk)=0 + mk=вектор mk

( векторы) ad + mp + ek - ep - md=ad+dm+mp+pe+ek=вектор ak

( векторы)  ac - bc - pm - ap + bm=ac+cb+bm+mp+pa=0-вектор

sabcd,   abcd - квадрат. о - точка перес. диагоналей, so=4,sa=5

тогда из тр-ка sao:

ао = кор(25-16) = 3 см.

из тр-ка аоd найдем сторону квадрата abcd:

2ao^2 = ab^2.   ab = 3кор2.

объем пирамиды:

v = (1/3) a^2 *h = 18*4/3 = 24.

ответ:   24 cм^3.