Площадь треугольника klc равна 24 см2, угол ∡l=150°, сторона lc=12 см. определи длину стороны kl.

 

s = 2k * (t)в кв        к- коэфи = 2,414

 

r= k/2 * t          t - длина стороны  t= r/ k/2

 

 

s = 2* 2.414*  (5 кв кор из 3/ 2.414/2)в квадр.

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:

  √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=s/p

радиус описанной окружности: r = abc/4s

s= 12* 8 /2 = 48 cм²

p=(12 + 10 + 10)/2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

r = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм

в прямоугольной трапеции два прямых угла, оставшиеся два в сумме 180 градусов. если один из них положить за  2 * х. а второй за  3 * х, то получаем уравнение    2 * х + 3 * х = 5 * х = 180 ,  откуда  х = 180 / 5 = 36.

следовательно, углы трапеции 90, 90, 36 * 2 = 72  и  36 * 3 = 108 градусов.

Пусть  δ авс   – прямоугольный (угол в=90°), равнобедренный (ав=вс) во – высота тогда  ∠в=90° разобьётся на два угла по 45° рассмотрим  δ аов, где  ∠о=90°,  ∠аво=∠вао=45° значит,  δ аов – равноб., тогда оа=ов=5 см ас=оа+ос=5+5=10 см sавс=ас*bo: 2=10*5: 2=25 см^2