Треугольники abc и a1b1c1 подобны, причем сторонам ac и bc соответствуют стороны a1c1 и b1c1. найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ac = 28 см, ab = 49 см, b1c1 = 24 см, a1c1 = 16 см.

ac: а1с1 = вс: в1с1 = ав: а1в1

28: 16=вс: 24, вс=28×24÷16=42

28: 16=49: а1в1, а1в1=16×49÷28=28

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.

r=asqrt(3)/3=5

s=pi*r^2=25pi

длина=2pir=10pi