Шар радиуса r вписан в правильную четырехугольную призмы . найти объем призмы, с чертежом 10

если прямая принадлежит плоскости то любая ее точка принадлежит плоскости

если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости

поэтому возможные варианты

точки а, в, д могут лежать на одной прямой(прямая лежит в плоскости альфа)

любая прямая, что проходит через три из данных точек будет лежать в плоскости альфа (так как будет содержать две точки, что в ней лежат)

[если прямая проходит через две из точек а, в, и д, то она лежит в плоскости альфа, поэтому провести плоскость через такую прямую (ав, ад или вд) и точку с невозможно, иначе точка с попадет в плоскость альфа]

всего частей 3+4+5=12

45/12=3,75 одна часть, значит стороны равны

3,75*3=11,25см

3,75*4=15см

3,75*5=18,75см

р=11,25+15+18,75=45см

любой четырёхугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырёхугольника является параллелограммом, так как его стороны являются средними линиями треугольников, образованных двумя сторонами и диагональю.

следовательно, они параллельны диагоналям и равны их половинам.

согласно теореме пифагора

h = √ (25² - ((24 - 10)/2)²) = √ (625 - 49) = √ 576 = 24