1) в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 17 см, высота - 15 см. диагональ является биссектрисой острого угла трапеции. найдите площадь. 2) в равнобедренную трапецию с боковой стороной 5 см и площадью 60 см^2 вписаны две непересекающиеся окружности радиуса r так, что каждая из них касается обоих оснований трапеции и одной из ее боковых сторон. расстояние между центрами окружностей равно 10. найдите r.

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см

средняя линия - сума основ трапеции разделенная на 2. она = 15см.

15*2/3=10 - меньшая основа

10*2=20 - большая основа

нужно начертить прямой угол. по одной стороне угла отметить длину известного катета, отмечаем точку , от отмеченной точки отмеряем и известный угол. прочечиваем прямую до пересечения с неизвестным катетом.

v=a^2*h

a-сторона основания, h-высота призмы

10=2^2*h

h=10/4=2,5 см

sбок=р*h, где р - периметр основания

sбок=(2+2+2+2)*2,5=20 куб. см