Знайдіть довжину відрізка mn і координати його середини якщо m(4; -5) n(-3; -1)

зная: sin2α = 2sinαcosα

cos3α = cos3α– 3cosα

sin(2∙18°)=cos(3∙18°);     2sin18°∙cos18°=4cos³18°-3cos18°

заметим, что можно сократить cos18°

2sin18°=4cos²18°-3

зная, что cos²18°=1-sin18°

4sin ²18°+2sin18°-1=0

треугольник - прямоугольный, равнобедренный. его стороны - x,x,20

по теореме пифагора: x2+x2=20*20

2x*x=400, x*x=200, x=v200, x=10v2

ответ: 10v2

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад

на против большей стороны лежит больший угол, значит угол с=120, поскольку лежит напротив большей стороны ав.

сумма углов треугольника 180 градусов, значит два оставшихся угла в сумме 60 гр. угол а=40градусов, он лежит напротив средней стороны вс. угол в=20 гр, он лежит напротив самой маленькой стороны.

успехов!