Разность двух смежных углов равна 54 градуса найдите меньший из этих углов

сумма смежных углов 180°

один угол х

второй 180-х

180-х-х=54

-2х=-126

х=63° меньший угол

117° - большийугол

сумма смежных углов - 180°. обозначим углы х и у. составляем систему:

х+у=180

х-у=54

решаем методом сложения

2х=234, х=117° - больший угол, 180-117=63° - меньший угол.

cd=ab как диаметры.

ad-общая сторона.

ac=bd, поскольку треугольник аос равен треугольнику bod по первому признаку равности треугольников, где о - центр окружности. дейтвительно, ао=od, oc=ob как радиусы, угол аос равен углу bod как вертикальные.

треугольники равны по третьему признаку равности треугольников

сумма углов треугольника равна 180 градусов,

значит один из внешних углов = 254-180= 74 градуса, 

один из внутр. углов   180-74 = 106 град., угол противолежащий основанию, т.к. тупой угол в треугольнике может быть только один, 

два других угла = (180-106)/2=37 град. (каждый)