Средняя линия трапеции равна 3, высота равна 2. найдите площадь трапеции

решение:

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

следовательно, св=ad и ас=db

центральный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу, равен 60 градусам, т.к. если соединить центр окружности с концами хорды, то получится равносторонний треугольник. соответственно, вписанный угол в два раза меньше центрального. значит он равен 30 градусам.

по идее, угол kon = 120/2 = 60, а угол kno - прямой, т.к. kn - касательная. значит, okn = 180-60-90=30 градусов. тогда kn = 12*cos(30)=12*корень_из_3/2 = 6 корней из трёх. ну а km = kn