На рисунку 20.13 точка о центр кола кут cod = куту mok доведіть що хорди сd і mk рівні

квадрат диагонали куба равен 3*a^2, где a-сторона куба

(3*корень(3))^2=3*a^2

27=3*a^2

a^2=9

a=3

(а=-3 не подходит, так как отрицательное число не может выражать длину отрезка)

обем куба равен а^3

обьем куба равен 3*3*3=27

ответ: 27

пусть abcd - заданная трапеция, а ве - ее высота.

тогда  ае = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7

по теореме пифагора

ве = √ (ав² - ае²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.

следовательно

sin a = be / ab = 6 / 8 = 0,75

у нас получается параллелограмм авсе, ве и ас - диагональ. по свойству в параллелограме противолежащие стороны и углы равны => вс = ае, ва = се. в параллелограме всdе по тому же свойству вс = еd, ве = сd.   вс = ае = еd, а значит равен 1/2 отрезка ad. ч.т.д.

координаты вектора b

b=1/3c-d=1/3*{-3; 6}-{2; -2}={1/3*(-3); 1/3*6}-{2; -2}={-1; 2}-{2; -2}={-1-2; )}={-3; 4}

длина вектора b равна )^2+4^2)=5

ответ: {-3; 4}; 5