Найдите диагональ прямоугольника, если периметр равен 14 м, площадь - 12 м^2

1.треугольник авс -равнобедрен., значит угола=углув.

уголв - внешний, значит он равен сумме углов а и в, а т.к. они равны, то угола=60/2=30 (градусов)

2.опустим перпендикуляр на сторону ав, точнее, на её продолжение. точка пересечения - м.

треугольник амс - прямоуг., угола=30град, значит мс=ас/2=37/2=18,5 (см)

вс= 25см - наклонная

кс=15см - проекция этой наклонной (кс=пр_{α} вс)

угол вак = 30

вк- высота, если проводят наклонные с ними проводят и высоту к плоскости

из δвкс (угол к=90)

вк=√вс²-кс²=√25²-15²= √(25-15)(25+15)=√10*40=√400=20(см)

из δавк (угол акв=90) - по свойству: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы:

вк=0,5ав, т.е. ав=2вк ⇒ ав= 2*20=40 (см)

(10+13)/2=11,5            диаметр= 11,5 см.