O-- точка перетину діагоналей прямокутника abcd, ∠cod = 52° . знайдіть ∠cbd

треугольник abd- прямоугольный, в нем известна гипотенуза ав и катет ad, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin b=ad\ab=12/20=0,6. также зная соотношение 

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника abc - bc (гипотенуза лежит против прямого угла а).

далее найдем sin c:

sinc=ab\bc=20\25=0.8=> по ранее соотношению косинусов и синусов cos c=0.6

решение: проводим прямую а с линейки. обозначем на ней точку о. с циркуля откладываем отрезок ol=b на прямой а.

с циркуля и линейки через точку о проводим прямую в, перпендикулярную до прямой а (одна из базовых на построение).

от токи o на прямой в откладываем отрезок ок=в.

искомый отрезок отрезок kl,

так как угол kol=90 градусов, то потеорме пифагора, то

kl=корень(ok^2+ol^2)=корень(b^2+b^2)=b*корень(2)таким образом искомый отрезок kl длиной b*корень(2) построен

площадь треугольника равна: s = p * r, где p - полупериметр треугольника,

r - радиус вписанной окружности, отсюда периметр p треугольника равен:

p =   2* s/ r

p = 2 * 18 / 4 = 9 см.

ответ. периметр треугольника равен 9 см. 

180(n-2)

180*(9-2)=180*7=1260

1260/9=140