Втрапеци, площадь которой равна 110м2,высота 11 м, а разность длин оснований равна 6 м, найдите длины оснований.

s = 0, 5 (a + b) h

110 = 0, 5 (a + b) 11

10 = 0, 5 (a + b)

20 = (a + b)

пусть а - меньшее основание - х, тогда b - большее основание - 6 + х

по условию 20 = (a + b)

составим и решим уравнение:

6 + х + х = 20

2х = 14

х = 7

а = 7, b = 13

ответ: а = 7 м, b = 13 м

abcd - параллелограмм   ас - его большая диагональ. ас1 - большая диагональ параллепипеда. ас1 = 49. для нахождения sбок необходимо знать высоту сс1 пар-да.

найдем сначала ас по теореме косинусов из тр. авс:

ас кв = ав кв + вс кв - 2 ав*вс*cos120 = 9 + 64 + 48*0,5 = 97

теперь из прям. тр-ка асс1 найдем сс1:

h = сс1 = ас1 кв - ас кв = 2401 - 97 = 2304     или h = 48

теперь находим sбок:

sбок = 2*ab*h + 2*bc*h = 96*(3 + 8) = 1056.

ответ: 1056 см^2.

sabcd - прав. пирамида. проведем sk перп cd, ок - также перп cd. проведем ом перп. sk/. ом = 3, угол sko = 45 град.

из тр. омк:

ок = ом/sin45 = 3кор2

тогда сторона основания: а = 6кор2.   sосн = a^2 = 72.

найдем высоту пирамиды:

so = ok tg45 = 3кор2.

объем пирамиды: v = sосн*h/3 = 72кор2.

ответ: 72кор2