Втреугольнике авс проведена медиана вм, точка f её середина. прямая cf пересекает сторону ab в точке k. площадь четырёхугольника akfm равна [tex]50 \: cm ^{2} [/tex]найдите площадь треугольника авс

решение в прикрепленном файле.

решение: векторы ab=a,ad=b

вектор db=вектор da+вектор ab=-вектор ad+вектор ab=a-b

вектор ao=1\2 векторac=1\2*(векторab+векторad)=1\2*(a+b)

по правилу треугольника вектор db=векторda+векторab

векторы ав и ва противоположные векторы, поэтому векторав=-векторва

диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы ac и ao одинаково направлены, поэтому вектор ao=1\2векторac

вектор ac=векторab+векторad по правилу паралелограмма

4х+11х=180

15х=180

х=12

4х=48гр один угол

11х=132гр другой