Сфера касается всех рёбер правильной четырёхугольной пирамиды найдите радиус такой сферы если все рёбра пирамиды равны 22см

касаться всех рёбер правильной четырёхугольной пирамиды может только описанная сфера.

проведём осевое сечение через боковые рёбра.

в сечении треугольник с боковыми сторонами по 22 см, в основании - диагональ основания, равная 22√2 см. поэтому этот треугольник прямоугольный.

центр сферы лежит в середине этой диагонали (она же гипотенуза).

радиус r описанной окружности равен радиусу r сферы и равен:

r = 22√2 /2 = 11√2 см.

r=1/2√а²+в²=5см,

а так как гипотенуза прямоугольного треугольника всегда является диаметром описанной окружности, то радиус можно найти вторым способом r=10/2=5см

а) нет, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми , то по предыдущей третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2*90 =270 что невозможно

нет, так как тогда третий внешний угол треугольника был бы больше 180(градусов), что невозможно

з.ывроде так*)