Углы квадрата со стороной 8 см срезали так, что получили правильный восьмиугольник. найдите сторону полученного восьмиугольника

радиус вписанной окружности и для квадрата и для восьмиугольника - 4 см

диагональ квадрата 8√2 см

половина диагонали квадрата, т.е. расстояние из центра до угла - 4√2

срезанный уголочек - равнобедренный прямоугольный треугольник.

его высота равна 4√2 - 4

гипотенуза равноберенного прямоугольного треугольника равна удвоенной высоте к гипотенузе, 8√2 - 8

это и есть ответ.

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия если bm : am = 1 : 4, то bm : ba = 1 : 5 = k (коэффициент подобия) соответственно p(bmk) : p (bac) = k = 1 : 5, отсюда p(bmk) = p(bac) : 5 = 5

например, так oo1 = oa + aa1 + a1o1 = -⅓(ab + ac) + aa1 + ⅓(a1b1 + a1c1) 3·oo1 = -⅓(ab+ac+bc+ba+ca+cb) + aa1 + bb1 + cc1 + ⅓(a1b1+a1c1+b1c1+b1a1+c1a1+c1b1) = aa1 + bb1 + cc1.