Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а висота циліндра - 8 см. знайдіть радіус основи циліндра

осьовий переріз даного циліндра - прямокутник, діагональ якого 10 см, одна з сторін 8 см. знайдемо другу сторону, яка одночасно є діаметром циліндра, за теоремою піфагора:

d=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 cм.

r=d\2=6: 2=3 см.

відповідь: 3 см.

решение: проводим прямую а с линейки. обозначем на ней точку о. с циркуля откладываем отрезок ol=b на прямой а.

с циркуля и линейки через точку о проводим прямую в, перпендикулярную до прямой а (одна из базовых на построение).

от токи o на прямой в откладываем отрезок ок=в.

искомый отрезок отрезок kl,

так как угол kol=90 градусов, то потеорме пифагора, то

kl=корень(ok^2+ol^2)=корень(b^2+b^2)=b*корень(2)таким образом искомый отрезок kl длиной b*корень(2) построен

1. находим катеты.

    пусть один катет равен а см, второй - b см. зная, что площадь треугольника равна 54 см², составляем первое уравнение.

s=½ah; ah=2s

ab=108 

зная, чему равен тангенс, составляем второе уравнение.

а/b=3/4

получили систему уравнений:

b²=144

b=12 см

а=(3b)/4=9 (см)

2. находим гипотенузу по теореме пифагора:

с²=а²+b²

с= (см)

ответ. 15 см.