Через вершину в квадрата abcd проведена прямая вм. известно, что ∠mba = ∠mbc=90°, мв =m, ав = n. найдите расстояния от точки м до: а) вершин квадрата; б) прямых ас и bd.

отвечу сразу, что т.м лежит как на прямой ас, так и на прямой вд, т.к. является точкой пересечения диагоналей ас и вд квадрата авсд.

а т.к. в квадрате его диагонали точкой пересечения делятся пополам, то дм = мв = m, a am = mc = n²- m²

Впрямоугольнике диагональ в прямоугольнике образует 2 прямоугольных треугольников, то теорема пифагора, т.е. 52² = (5х)² + (12х)² 2704= 169х² √2704=√169х² 52=13х х=4 5х=20см 12х=48см периметр прямоугольника равен 2(20+48)=136см²

сли диагональ 12

и сторона 9

то по егоипетскому треугольнику нижнее осование будет равно 10

и так как это прямоугольный треугольник где диагональ перпендик боковой стороне то центр окружности будет лежать на середине гипотенузы равная 10

тоесть r=5